د. محمد محمود عضو هيئة التدريس بقسم القانون الدولي الخاص، بكلية الحقوق، جامعة المنوفية، ورئيس شعبة الدراسات القانونية باللغة الانجليزية من عام 2018 حتى عام 2021. من خلال عمله الأكاديمي، قام الدكتور محمد محمود  بتدريس العديد من المقررات باللغتين العربية والإنجليزية لمرحلتي الليسانس والدراسات العليا، منها القانون الدولي الخاص، وقانون التجارة الدولية، والتطبيقات العملية لتنازع القوانين في النظام الأنجلوأمريكي، والتحكيم التجاري الدولي، والجوانب القانونية للتجارة الإلكترونية.

عمل الدكتور محمد محمود كخبير قانوني في قوانين الدول العربية أمام محاكم ولاية كاليفورنيا بالولايات المتحدة الأمريكية، والمحاكم البريطانية. كما شارك في إدارة العديد من القضايا أمام محاكم الولايات المتحدة، وانجلترا، والفلبين، وقطر، والكويت، والسعودية، والإمارات العربية المتحدة، والبحرين، ولبنان، وسوريا. كما أن للدكتور محمد محمود خبرة عملية واسعة في مجال التحكيم التجاري الدولي حيث شارك في العديد من قضايا التحكيم الحر والمؤسسي وفقاً للوائح غرفة التجارة الدولية، ومحكمة لندن للتحكيم التجاري الدولي، واليونسترال في قضايا عقدت في كل من زيورخ، وجنيف، ولندن، والدوحة، وأبوظبي، وعمان، ومصر.

وفي مجال العقود الدولية، قام الدكتور محمد محمود بصياغة ومراجعة العديد من العقود لكيانات تجارية وصناعية عالمية تنتمي لأنظمة قانونية مختلفة مثل الولايات المتحدة الأمريكية، وفرنسا، وإنجلترا، وايرلندا وألمانيا، وتركيا، والمجر، والتشيك، واليابان، واليابان، وكوريا، وروسيا، والهند، علاوة على الدول العربية. كما أن له خبرة عملية كبيرة في الجوانب القانونية لأحكام ومطالبات عقود "فيديك".

حصل الدكتور محمد محمود على الدكتوراه في الحقوق من جامعة القاهرة في موضوع "مدى تأثير التجارة الإلكترونية في تنازع القوانين ذي الطابع الدولي" عام 2013. كما حصل من جامعة القاهرة على الماجستير في القانون بدبلوم القانون العام 1995، ودبلوم القانون الخاص 1996، كما حصل على دبلوم التحكيم التجاري الدولي عام 2000.